Замошкин Сергей Дмитриевич является уроженцем города Москвы. С 1967г. по 1973г. обучался на юридическом факультете Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова.
В 1970 году поступил на службу в прокуратуру города Москвы на должность следователя. Позже стал заместителем прокурора района.
С 1983г. по 1990г. адвокат Замошкин служил в Генеральной прокуратуре СССР в должности прокурора по надзору за Министерством Внутренних дел. В 1984 году получил чин старшего советника юстиции и звание полковника.
В 1990 году Замошкин Сергей Дмитриевич оставил службу в прокуратуре и становится адвокатом. Он поступает на работу в Московскую городскую коллегию адвокатов.
Адвокат Замошкин специализируется на уголовных делах, а также на экономических и должностных преступлениях. Принимал участие как правозащитник в нескольких громких делах, которые расследовались Министерством внутренних дел, следственным комитетом, Генеральной прокуратурой РФ. После дела ОАО «Тольяттиазот», где ни один из его подзащитных не был осужден, Замошкина стали называть адвокатом дьявола.
Замошкин Сергей Дмитриевич является участником экспертных советов общественных организаций, учредителем Московского клуба юристов. Награждался орденом «За верность адвокатскому долгу», медалью первой степени «За заслуги в защиту прав и свобод граждан», а также имеет множество почетных грамот.
Женат. Есть сын и дочь.